Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a;0) và B 0 ; b a ≠ 0 , b ≠ 0 . Viết phương trình đường thẳng d.
A. d : x a + y b = 0
B. d : x a − y b = 1
C. d : x a + y b = 1
D. d : x b + y a = 0
Chọn C.
Phương pháp:
Viết phương trình đường thẳng dưới dạng phương trình đoạn chắn.
Cách giải:
Trong hệ trục tọa độ Oxy,cho tam giác ABC với A(-3;-2), B(0;-1), C(-2;0). Hãy tính diện tích tam giác ABC
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-3;-2),B(0;-1),C(-2;0).Hãy tính diện tích tam giác ABC
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:
A. D - 1 ; 1 ; 2 3
B. D 1 ; 3 ; 4
C. D 1 ; 4 ; 4
D. D - 1 ; - 3 ; - 2
Đáp án C
Ta có B A → = C D → ⇔ 2 ; - 2 ; 2 = x D + 1 ; y D - 3 ; z D - 2 ⇒ D 1 ; 1 ; 4 .
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3); B (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.
A. M (1 ; 0)
B. M(4; 0)
C. M − 5 3 ; − 1 3 .
D. M 17 7 ; 0 .
trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A( 2;2 ) và B( 1;5 ) . tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho độ dài MA + MB nhỏ nhất
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( − 2 ; 1 ; 1 ) và B ( 0 ; − 1 ; 1 ) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
A. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 8.
B. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 2.
C. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 2.
D. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 8.
Đáp án B.
Gọi I là trung điểm của AB thì I(–1;0;1). Ta có A B = 2 2 . Suy ra mặt cầu (S) đường kính AB sẽ có tâm là I, bán kính R = A B 2 = 2 .
Phương trình mặt cầu (S) là: x + 1 2 + y 2 + z − 1 2 = 2.
trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(2;3).Tọa độ của điểm B sao cho trục Ox là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Biết rằng cả ba số a,b,c đều khác 0. Trong hệ trục tọa độ (Oxyz), tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) nhưng không nằm trên trục Ox và Oy có thể là
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;3) B(4;0) C(2;-5) tìm toạ độ M thỏa mãn vectơ MA + vectơ MB -3 MC =vectơ 0
Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-x;3-y\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(4-x;-y\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(2-x;-5-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\left(x-1;y+18\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+18=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-18\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(1;-18\right)\)
